|
 |
Главная
OpenOffice.org
Статьи и переводы
Конкурс на лучшую статью
Конкурсные работы (53)
Офисные Технологии (12)
Автоматизации операций с потоками платежей в среде OpenOffice.org
|
|
|
Современный пользователь, изучив возможности пакета OpenOffice.org, может, не приобретая специализированные дорогостоящие программные пакеты, решать широкий круг специальных экономических задач.
|
Электронные таблицы пакета OpenOffice.org.Calc предоставляют большой спектр встроенных функций различного назначения, которые сгруппированы по категориям. Группа финансовых функций может успешно использоваться для решения экономических и финансовых задач. В данной статье рассмотрим функции, выполняющие следующие операции:
-
Вычисление текущих и будущих платежей, определение платы по процентам, расчет сроков платежей, размера процентной ставки и т.п.;
-
Оценка эффективности капиталовложений.
К первой группе относятся функции наращения и дисконтирования доходов и затрат.
Основой всех финансовых расчетов является временная ценность денег, т.е. принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.
Неравноценность одинаковых по абсолютной величине сумм связана с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем.
Термины:
-
Капитализация процентов - присоединение начисленных процентов к основной сумме.
-
Наращение - увеличение первоначальной суммы в связи с капитализацией.
-
Дисконтирование - приведение стоимости, относящейся к будущему, на более ранний момент (операция обратная наращению).
Функция FV - (процент; количество_периодов; выплата; ТЗ; тип).
Функция вычисляет будущую стоимость капитала. Функция может использоваться для:
-
Вычисления будущей стоимости единовременных вложений;
-
Расчета будущей стоимости периодических платежей, по которым начисляются сложные проценты за определенное количество периодов при заданной процентной ставке.
Функция PV - (процент; количество_периодов; выплата; БЗ; тип).
Функция вычисляет текущую стоимость будущих платежей. Функция определяет:
-
Текущую стоимость единовременного будущего платежа при фиксированной процентной ставке;
-
Текущую стоимость аннуитета с периодическим будущим платежом при фиксированной процентной ставке в течение платежных периодов.
Функция NPER (процент; выплата; ТЗ; БЗ; тип) определяет количество временных периодов (срок платежа) при наращивании средств из настоящего в будущее или при их дисконтировании из будущего в настоящее.
Функция RATE (количество_периодов; выплаты; ТЗ; БЗ; тип) вычисляет значения процентной ставки за расчетный период. Функции: EFFECTIVE и EFFECT_ADD вычисляют фактические проценты при других условиях.
Функции, вычисляющие различные виды платежей в заданном платежном периоде. Это функции PMT, IPMT, CUMPRINC_ADD, PPMT, CUMIPMT_ADD.
Основные аргументы функций этой группы:
-
Процент - процентная ставка за период;
-
Количество_периодов - общее число периодов выплат;
-
ТЗ - текущее значение (начальное значение капитала);
-
БЗ - будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты. Если аргумент БЗ опущен, то он полагается равным 0 (например, будущая стоимость займа равна 0);
-
Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производится выплата. Если тип равен 0 или опущен, то оплата производится в конце периода, если 1 – то в начале периода.
Рассмотрим на конкретных примерах использование основных функций этой группы.
1. Какая сумма окажется на счете, если 27 тыс.руб. положены на 33 года под 13,5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.
FV (13,5%/ 2;2*33;0;-27)=2012,07 тыс.руб.
2. Вы планируете помещать на счет по $500 в конце каждого года из расчета 15% годовых. Сколько будет на счете в конце шестого года.
FV (15%;6;-500; ;0)= $4376,87
3. Фирме потребуется 5 000 млн.руб. через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 12 лет он достиг 5 000 млн. руб. Определить необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составляет 12 % в год.
PV(12%;12;;5000;0)=-1283.38 млн.руб.
4. Компания готова сегодня положить на депозит 40000 руб. Ей потребуется 100000 руб. через 2 года. Каким должен быть процент на инвестированные средства?
12*RATE(24;;-40000;100000;0)=46,7%
5. Вы хотите в начале каждого года помещать на счет по $2000 , на котором в данный момент имеется $250. Какая процентная ставка позволит через пять лет накопить $15000?
RATE(5;-2000;-250;15000;1)=12,75%
6. Через сколько лет вклад размером 1тыс. р. достигнет величины 1 млн. р., если годовая ставка процента по вкладу 16,79 % и начисление производится ежеквартально.
NREP(16.79%/4;;-1,1000)=168 - это число кварталов.
Число лет составит 168/4=42
7. С целью создания финансового резерва фирма собирается вносить на свой счет по $1575 в конце каждого года. Через сколько лет сумма резерва достигнет $10000, если предлагаемая банком норма составляет 7% годовых.
NREP(7%;-1575;;10000)=5,43
Функция FVSCHEDULE вносит гибкость в расчет «будущего» единой суммы, допуская переменность процентной ставки.
Ставки вводятся не в виде процентов, а как числа, например, {0,1; 0,15; 0,05}. Проще, однако, вместо массива ставок записать интервал адресов, содержащих значения переменных процентных ставок.
8. Прямая задача:
По облигации номиналом 100 р., выпущенной на 6 лет предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 10%, в два последующих года - 20%, а в оставшиеся три года - 30%. Рассчитать будущую наращенную стоимость облигации.
FVSCHEDULE (100; А1:А6)
9. Обратная задача:
Исходя из предыдущего графика начисления процентов, рассчитать номинал облигации, если известно, что ее будущая стоимость составила 1546,88 р.
Используя команду Сервис, Подбор параметров, установить в ячейке: $В$1 значение: 1546,88, изменяя значение ячейки: $В$2. Ответ 444,5 руб. в ячейке В2.
Функция PMT используется для дисконтирования потока фиксированных (аннуитетеных) платежей к текущему моменту или определенному моменту в будущем.
Функция PMT (процент; количество_периодов; ТЗ; БЗ; тип) вычисляет величину постоянной периодической выплаты ренты (например, регулярных платежей по займу) при постоянной процентной ставке.
Функция определяет сумму периодического платежа, необходимую:
-
Для накопления за счет регулярных платежей заданной суммы через определенное число платежных периодов и с учетом имевшейся первоначальной суммы;
-
Для погашения займа с заданной процентной ставкой.
10. Рассчитать ежемесячную (ежегодную) выплату 30-летней ипотечной ссуды со ставкой 8% годовых при начальном взносе 20% с помощью функции PMT.
Для приведенного в табл.1 ипотечного расчета в ячейки введены формулы, показанные в табл.2.
|
|
Таблица 1. Расчет ежемесячных выплат
|
|
|
Таблица 2. Ввод формул для расчета
|
Очень важно быть последовательным в выборе единиц измерения для задания аргументов процент и количество_периодов. Например, если вы делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу из расчета 12% годовых, то для задания аргумента процент используйте 12%/12, а для задания аргумента количество_периодов - 4*12. Если вы делаете ежегодные платежи по тому же займу, то для задания аргумента ставки используйте 12%, а для задания аргумента количество_периодов – 4.
Для нахождения общей суммы, выплачиваемой на протяжении интервала выплат, умножьте возвращаемое функцией PMT значение на величину количество_периодов. Интервал выплат – это последовательность постоянных денежных платежей, осуществляемых за непрерывный период. Например, заем под автомобиль или заклад являются интервалами выплат. В функциях, связанных с интервалами выплат, выплачиваемые вами деньги, такие как депозит на накопление, представляются отрицательным числом, а деньги, которые вы получаете, такие как чеки на дивиденды, представляются положительным числом. Например, депозит в банк на сумму 1000 руб. представляется аргументом –1000, если вы вкладчик, и аргументом +1000, если вы представитель банка.
Функция IPMT (норма; период; количество_периодов; ТЗ; БЗ; тип) вычисляет величину процентного платежа на оставшуюся часть ссуды в заданном платежном периоде.
11. Давая в долг, Вы заработали за 2 года 1000000 руб. Определите свой доход от процентных платежей в последний месяц, если процентная ставка составляет 20% годовых.
IPMT (20%/12;24;2*12;;1000000)=15832,31 руб.
Функция PPMT (процент; период; количество_периодов; ТЗ; БЗ; тип) вычисляет величину основного платежа с оставшейся части ссуды в заданном платежном периоде.
12. Определить сумму основного платежа (сумма вносится в конце каждого года) для погашения займа $100000 сроком на 6 лет c процентной ставкой 10% годовых.
PPMT (10%;1;6;100000;0)= -$12960,74
Отрицательный результат означает, что деньги платите Вы.
Функция PMT определяет величину регулярного платежа по займу, который складывается из процентного платежа и платежа по погашению основного долга. Для каждого месяца периода погашения задолженности выполняется следующее равенство:
PMT (процент; количество _периодов; ТЗ; БЗ; тип) =
IPMT (процент; количество; число_периодов; ТЗ; БЗ; тип) +
PPMT (процент; количество; число_периодов; ТЗ; БЗ; тип)
Дополним задачу 10 вычислением основных платежей, платы за проценты и общих выплат, используя вышеперечисленные функции:
|
|
Таблица 3. Расчет ежемесячных выплат
|
|
|
Таблица 4. Расчет периодических платежей
|
На рис.1 можно проследить динамику изменения процентных и основных платежей по периодам погашения ссуды.
|
|
Рис 1. Динамика изменения процентных и основных платежей при погашении ссуды
|
Ко второй группе относятся функции оценки эффективности капиталовложений.
Функция NPV вычисляет чистую текущую стоимость периодических платежей переменной величины как сумму ожидаемых доходов и расходов, дисконтированных нормой процента:
NPV(процент;значение1; значение2; значение3;… ; значение n),
где n принимает значения до 30.
Считается, что инвестиция начинается за один период до даты аргумента значение1 и заканчивается с последним значением в списке. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить (вычесть, если это затраты) к результату функции NPV, но не включать в список аргументов.
Для демонстрации этого нюанса рассмотрим два примера.
1. Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 10000 руб. (раз к концу, то их надо дисконтировать). В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту 3000, 4200, 6800 руб. Издержки привлечения капитала 10 %. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта (т.е. денежный поток привести из будущего к настоящему).
NPV(10 %; -10000; 3000;4200;6800)
–это абсолютная прибыль от вложения 10000 руб. через год (от точки отсчета, т.е. от начала первого периода).
2. Допустим затраты по проекту в начальный момент его реализации составляют 37000 р., а ожидаемые доходы за первые пять лет: 8000, 9200, 10000, 13900 и 14500 руб. На шестой год ожидается убыток в 5000. Цена капитала 8 % годовых. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.
Начальные затраты относятся к настоящему моменту, поэтому нет необходимости их дисконтировать и включать в список аргументов. Для «чистоты» вычитаем 37000 руб. из NPV
NPV (8%; В1:В5; -5000) – 37000,
(в ячейках В1:В5 значения доходов из условия задачи).
Функция NPV позволяет проанализировать оценку эффективности капиталовложений.
Расчет чистой текущей стоимости связан с дисконтированием. В электронных таблицах такой расчет можно осуществить при помощи Таблицы подстановки.. Наиболее важным моментом здесь является выбор ставки процента, по которой производится дисконтирование.
Рассмотрим пример.
3. Предположим, что в конце года капиталовложения по проекту составят 1280 тыс. руб. Ожидается, что за последующие 4 года проект принесет следующие доходы: 420, 490, 550, 590 тыс. руб. Рассчитаем чистую стоимость проекта для различных норм дисконтирования и объемов капиталовложений.
В ячейки электронной таблицы Ai – Fi – введем исходные и расчетные данные.
В ячейку В9 будет записана формула, по которой производится расчет –
NPV (D2; D3; D4; D5; D6; D7)
Занесем в соответствующие ячейки таблицы следующие значения:
Для построения Таблицы подстановки выделить диапазон ячеек В9:F12. Затем выполнить команду Данные, Таблица подстановки и заполнить диалоговое окно:
Подставлять значения по столбцам в: $D$3
Подставлять значения по строкам в: $D$2
В ячейках С10:F12 возникнут значения объемов капиталовложений в зависимости от нормы дисконтирования.
Обычно, значение функции NPV >0. Это приводит к повышению доходности фирмы инвестора. При NPV = 0 доходы фирмы остаются без изменения. Значение NPV < 0 невозможно – в этом случае показатель эффективности показывает уменьшение доходов фирмы.
Достоинством показателя NPV следует считать тот факт, что дисконтирование движения средств производится по норме, равной стоимости капитала. Это позволяет четко различать затраты на финансирование и результаты, которые хотели бы получить держатели акций.
Функция IRR (значения; предположение) вычисляет внутреннюю скорость оборота инвестиций (внутреннюю норму доходности) для ряда периодических выплат и поступлений переменной величины. Внутренняя норма доходности – это такие проценты, которые, будучи подставленными в NPV приводят результат вычислений по NPV к нулю. Хотя эти проценты в принципе можно было бы находить процедурой «Подбор параметров», наличие специальной функции упрощает работу.
Начиная со значения «прогноз» IRR выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001%. По умолчанию аргумент «прогноз» равен 10% и его можно не указывать. Но если итеративные вычисления начнут расходиться, машина выдаст уведомление об ошибке # ЧИСЛО! Тогда придется этот аргумент как-то подбирать.
4. Предположим, затраты по проекту составят 500 млн. руб. Ожидаемые доходы составят 50 млн., 100 млн., 300млн., 200 млн.руб., в течение последующих 4 лет. Оценить экономическую целесообразность проекта по скорости оборота инвестиции, если рыночная норма дохода 12%.
В ячейки А1:А5 занести –500, 50, 100, 300, 200.
IRR (А1:А5) =9%
Если вычисленное значение меньше рыночной нормы, проект должен быть отвергнут.
5. Ожидается, что доходы по проекту в течение последующих 4 лет составят: 50 тыс. руб., 100 тыс.руб., 300 тыс.руб., 200 тыс.руб. Определить, какими должны быть первоначальные затраты, чтобы обеспечить скорость оборота 10%.
Занести в ячейки А2:А5 значения 50, 100, 300, 200. Поместить в ячейку А1 предполагаемое значение затрат - 300 (это начальное приближение улучшающее сходимость итераций). Внести в В1 функцию IRR (А1:А5). Установим курсор в ячейку В1 и выполним команду Сервис, Подбор параметра. Работая в диалоге, в ячейку Значение занести 10%, в ячейку Изменяя значение – адрес А1.
Результат – 489,97 тыс.руб. является искомой суммой затрат.
Функция IRR чаще всего используется для анализа капиталовложений, для которых первый платеж будет отрицательным. В отличие от функции NPV при расчете IRR не дисконтируются потоки доходов и расходов по норме процента на капитал, а осуществляется поиск этого норматива дисконтирования, при котором приведенная чистая стоимость равна 0 (при такой норме сумма выплат обеспечивает объем вложений без прибыли).
Функция XNPV вносит гибкость в NPV, заменяя периодичность на возможность нерегулярности переменных расходов и доходов.
XNPV (ставка;{значения1; значения2;..;значения n};{дата0; дата1;... ;дата n})
Расчет производится на дату, когда осуществляется первая операция, т.е. на дату дата0
Первая сумма (сумма1), таким образом не дисконтируется.
Если требуется сделать расчет на дату, предшествующую дате первой операции, то следует задать аргумент сумма0 равным 0.
6. Рассмотрим инвестицию размером 10 млн. р. на 1 июля 2004 года, которая принесет доходы 2750 тыс. руб. 15 сентября 2004 года; 4250 тыс.руб. 1 ноября 2004 года; 5250 тыс. pуб. 1 января 2005 года. Норма дисконтирования 9%. Определим чистую текущую стоимость инвестиций на 1 июля 2004 года и на 1 июля 2003 года.
Чистая текущая стоимость инвестиций на 1.07.2003:
XNPV (9%;А2:Е2,А1:Е1) =1702,58 тыс.руб.
Чистая текущая стоимость инвестиций на 1.07.2006:
XNPV (9%;В2:Е2,В1:Е1) =1856,25 тыс.руб.
Как видно из рассмотренных примеров, финансовые функции OpenOffice.org.Calc позволяют решать различные задачи финансового анализа без использования дополнительных математических расчетов.
|
Об авторе
Подробнее:
Губкина Г. Е.
Дата создания:
20.04.07
Обсудить
на форуме:
community.i-rs.ru
Присоединенные файлы
|
